Mekanika Kuantum

Mekanika kuantum adalah cabang dasar fisika yang menggantikan mekanika klasik pada tataran atom dan subatom. Ilmu ini memberikan kerangkamatematika untuk berbagai cabang fisika dan kimia, termasuk fisika atom, fisika molekular, kimia komputasi, kimia kuantum, fisika partikel, dan fisika nuklir. Mekanika kuantum adalah bagian dari teori medan kuantum dan fisika kuantum umumnya, yang, bersama relativitas umum, merupakan salah satu pilar fisika modern. Dasar dari mekanika kuantum adalah bahwa energi itu tidak kontinyu, tapi diskrit — berupa ‘paket’ atau ‘kuanta’. Konsep ini cukup revolusioner, karena bertentangan dengan fisika klasik yang berasumsi bahwa energi itu berkesinambungan.

Pada tahun 1900, Max Planck memperkenalkan ide bahwa energi dapat dibagi-bagi menjadi beberapa paket atau kuanta. Ide ini secara khusus digunakan untuk menjelaskan sebaran intensitas radiasi yang dipancarkan oleh benda hitam. Pada tahun 1905, Albert Einstein menjelaskan efek fotoelektrik dengan menyimpulkan bahwa energi cahaya datang dalam bentuk kuanta yang disebut foton. Pada tahun 1913, Niels Bohr menjelaskangaris spektrum dari atom hidrogen, lagi dengan menggunakan kuantisasi. Pada tahun 1924, Louis de Broglie memberikan teorinya tentang gelombang benda.

Teori-teori di atas, meskipun sukses, tetapi sangat fenomenologikal: tidak ada penjelasan jelas untuk kuantisasi. Mereka dikenal sebagai teori kuantum lama.

Frase “Fisika kuantum” pertama kali digunakan oleh Johnston dalam tulisannya Planck’s Universe in Light of Modern Physics (Alam Planck dalam cahaya Fisika Modern).

Mekanika kuantum modern lahir pada tahun 1925, ketika Werner Karl Heisenberg mengembangkan mekanika matriks dan Erwin Schrödinger menemukan mekanika gelombang dan persamaan Schrödinger. Schrödinger beberapa kali menunjukkan bahwa kedua pendekatan tersebut sama.

Heisenberg merumuskan prinsip ketidakpastiannya pada tahun 1927, dan interpretasi Kopenhagen terbentuk dalam waktu yang hampir bersamaan. Pada 1927, Paul Dirac menggabungkan mekanika kuantum dengan relativitas khusus. Dia juga membuka penggunaan teori operator, termasuk notasi bra-ket yang berpengaruh. Pada tahun 1932, Neumann Janos merumuskan dasar matematika yang kuat untuk mekanika kuantum sebagai teori operator.

Bidang kimia kuantum dibuka oleh Walter Heitler dan Fritz London, yang mempublikasikan penelitian ikatan kovalen dari molekul hidrogen pada tahun 1927. Kimia kuantum beberapa kali dikembangkan oleh pekerja dalam jumlah besar, termasuk kimiawan Amerika Linus Pauling.

Berawal pada 1927, percobaan dimulai untuk menggunakan mekanika kuantum ke dalam bidang di luar partikel satuan, yang menghasilkan teori medan kuantum. Pekerja awal dalam bidang ini termasuk Dirac, Wolfgang Pauli, Victor Weisskopf dan Pascaul Jordan. Bidang riset area ini dikembangkan dalam formulasi elektrodinamika kuantum oleh Richard Feynman, Freeman Dyson,Julian Schwinger, dan Tomonaga Shin’ichirō pada tahun 1940-an. Elektrodinamika kuantum adalah teori kuantum elektron, positron, dan Medan elektromagnetik, dan berlaku sebagai contoh untuk teori kuantum berikutnya.

Interpretasi banyak dunia diformulasikan oleh Hugh Everett pada tahun 1966.

Teori Kromodinamika kuantum diformulasikan pada awal 1960an. Teori yang kita kenal sekarang ini diformulasikan oleh Polizter, Gross and Wilzcek pada tahun 1975. Pengembangan awal oleh Schwinger, Peter Higgs, Goldstone dan lain-lain. Sheldon Lee Glashow, Steven Weinberg dan Abdus Salam menunjukan secara independen bagaimana gaya nuklir lemah dan elektrodinamika kuantum dapat digabungkan menjadi satu gaya lemah elektro.

[sunting]Eksperimen penemuan

Tekanan Pada Bejana Berhubungan

Pernahkah kalian memperhatikan gelas yang berisi air?

atau memperhatikan teko air yang berisi air?

mungkin ada baiknya kalian coba dirumah, yakni ambil selang yang transparan lalu isi dengan air sampai penuh, tutup kedua ujung agar air tidak keluar. kemudian ratakan kedua ujungnya dan lepas kedua lubang yang ditutup tadi perhatikan airnya maka terlihat air sama rata. coba tempelkan di tembok dengan memegangnya, lalu naik dan turunkan. kalau dinaikkan maka airnya tumpah di ujung selang yang rendah dan begitu pula jika diturunkan. nah itu perinsip kerja bejana berhubungan.

contoh gambarnya…

perhatikan gambar di atas terutama isi zat cairnya, walaupun bentuknya berbeda-beda zat cair yang didalamnya tetap sama tingginya

Bejana berhubungan sering dipergunakan oleh tukan kayu untuk membuat langit-langit rumah agar ujung di empat sudutnya sama rata.

Contoh bejana berhubungan dalam kehidupan sehari-hari

1. teko air / cerek

Teko atau cerek dipergunakan untuk memudahkan kalian menumpahkan air dan kalian dapat menatur keluarnya air, hal ini karena air didalam cerek selalu rata.

2. penyifat datar

HUKUM ARCHIMEDES

Sobat…. pasti bertanya tanya apa itu Hukum Archimedes…

untuk lebih faham coba simak yang dibawah ini..

kalian kan pernah berenang, terus berenangnya bareng teman, nah pada saat berenang ada yang minta di gendong… dari belakang…

ternyata walaupun badannya besar kalian tetap bisa menggendongnya dengan mudah…. nah ini juga yang dialami oleh mas archimedes (haa… ha… Sttt… tapi dai bukan orang jawa lho tapi dia orang italia). ok kita lanjut….

menurut nya, ringannya berat itu disebabkan air ikut mbantuin ngangkat…

jadinya enteng deh….

lihat ilustrasi dibawah ini:

percobaan archimedes

air yang terbuang sebanyak berat yang terangkat keatas yakni

berat benda sebesar 7 lb sebelum di masukan kedalam air ternyata setelah dimasukan kedalam air benda itu berkurang 3lb.Dari mana tahunya dari air yang tumpah dari bejan setelah di timbang ternyat seberat 3lb juga.

nah faham kan sekarang:

selanjutnya bisa gak itu direkayasa biar jadi tenggelam, melayang dan terapung?

ternyata bisa.. menurutnya dengan cara di kurangi massa jenisnya

contohnya ilustrasi dibawah ini

Pengurangan massa jenis

• telur digambar paling kiri tenggelam berarti massa jenisnya lebih besar dari massa jenis air  (ρ_telur > ρ_air)
• telur digambar tengah melayang berarti massa jenisnya sama dengan air (ρ_telur = ρ_air)
• telur di gambar kanan terapung berarti massa jenisnya lebih kecil dari massa jenis air (ρ_telur < ρ_air)

ok semakin faham bukan…?

rumusnya sekarang…..

Contoh soal Tekanan pada Zat Cair

Besaran Fisika

Ketika kita membicarakan sesuatu dalam keseharian, banyak hal yang berkaitan dengan 3 besaran pokok dalam fisika, yaitu panjang, massa, dan waktu.
Misalnya :
Berapa tinggi  badan kamu?
Yang berarti menggunakan besaran panjang (satuan cm atau m).
Berapa berat badan kamu?
Yang berarti menanyakan massa (satuan kilogram). Meskipun di sini ada kesalahan penggunaan besaran berat dengan massa.
Atau ketika ada yang menanyakan, “Sekarang jam berapa?”
Pertanyaan ini pun tidak jauh-jauh dari penggunaan besaran waktu.

Dalam fisika, ada dua jenis besaran yaitu besaran pokok dan besaran turunan.
1. Besaran Pokok
Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah didefinisikan.
Berikut disajikan 7 besaran pokok, dan satuannya dalam SI (Satuan Internasional) beserta alat ukur yang bisa digunakan.

NO	NAMA BESARAN	SATUAN dalam SI	ALAT UKUR
1	Panjang	Meter (m)	Mistar, jangka sorong, mikrometer sekrup
2	Massa	Kilogram (kg)	Neraca dua lengan, neraca tiga lengan
3	Waktu	Sekon (s)	Stopwatch
4	Kuat  arus  listrik	Ampere (A)	Amperemeter
5	Suhu	Kelvin (K)	Termometer
6	Intensitas  cahaya	Kandela (Cd)
7	Jumlah  zat	Mole (mol)

2. Besaran Turunan
Besaran turunan adalah besaran yang satuannya diturunkan dari besaran pokok.
Contoh :
– kecepatan = perpindahan dibagi waktu
Yang berarti satuan luas diturunkan dari besaran pokok panjang (perpindahan) dan waktu.
Sehingga satuan kecepatan dalam SI adalah m/s
– luas = panjang x lebar = m x m = m²
– volume = panjang x lebar x tinggi = m x m x m = m³
– massa jenis = massa/volume = kg/m³
Untuk lengkapnya erhatikan tabel berikut.

NO	NAMA BESARAN	SATUAN dalam SI	ALAT UKUR
1	volume	m3	Gelas ukur
2	Massa jenis	kg/m3	Hidrometer
3	Kecepatan	m/s	Velocimeter
4	Kelajuan	m/s	Spedometer
5	Gaya	N, kg m/s2	Neraca pegas atau dinamometer
6	Berat	N	Neraca pegas atau dinamometer
7	Tekanan	Pa, N/m2	Barometer atau manometer
8.	Energi	J, kg m2/s2

Awalan-awalan satuan yang dipakai, ditetapkan oleh Komite Internasional pada tahun 1960 – 1975, yaitu :

Faktor	Awalan	Simbol
1018	eksa-	E
1015	peta-	P
1012	tera-	T
109	giga-	G
106	mega-	M
103	kilo-	k
102	hekto-	h
101	deka-	da
10-1	desi-	d
10-2	senti-	c
10-3	mili-	m
10-6	mikro-	µ
10-9	nano-	n
10-12	piko-	p
10-15	femto-	f
10-18	atto-	a

Teori BIG BANG

Bigbang Dan Teori Alam Semesta!!

Tag : Science

Melalui dua proyek besar pemetaan galaksi yang dilakukan hingga kini, para ilmuwan telah membuat penemuan yang memberikan dukungan sangat penting bagi teori “Big Bang”. Hasil penelitian tersebut disampaikan pada pertemuan musim dingin American Astronomical Society. Luasnya penyebaran galaksi-galaksi dinilai oleh para astrofisikawan sebagai salah satu warisan terpenting dari tahap-tahap awal alam semesta yang masih ada hingga saat ini. Oleh karenanya, adalah mungkin untuk mengacu pada informasi tentang penyebaran dan letak galaksi-galaksi sebagai “sebuah jendela yang membuka pengetahuan tentang sejarah alam semesta.”

Melalui dua proyek besar pemetaan galaksi yang dilakukan hingga kini, para ilmuwan telah membuat penemuan yang memberikan dukungan sangat penting bagi teori “Big Bang”. Hasil penelitian tersebut disampaikan pada pertemuan musim dingin American Astronomical Society.

Luasnya penyebaran galaksi-galaksi dinilai oleh para astrofisikawan sebagai salah satu warisan terpenting dari tahap-tahap awal alam semesta yang masih ada hingga saat ini. Oleh karenanya, adalah mungkin untuk mengacu pada informasi tentang penyebaran dan letak galaksi-galaksi sebagai “sebuah jendela yang membuka pengetahuan tentang sejarah alam semesta.”

Dalam penelitian mereka yang berlangsung beberapa tahun, dua kelompok peneliti yang berbeda, yang terdiri dari ilmuwan Inggris, Australia dan Amerika, berhasil membuat peta tiga dimensi dari sekitar 266.000 galaksi. Para ilmuwan tersebut membandingkan data tentang penyebaran galaksi yang mereka kumpulkan dengan data dari Cosmic Background Radiation [Radiasi Latar Alam Semesta] yang dipancarkan ke segenap penjuru alam semesta, dan membuat penemuan penting berkenaan dengan asal usul galaksi-galaksi. Para peneliti yang mengkaji data tersebut menyimpulkan bahwa galaksi-galaksi terbentuk pada materi yang terbentuk 350.000 tahun setelah peristiwa Big Bang, di mana materi ini saling bertemu dan mengumpul, dan kemudian mendapatkan bentuknya akibat pengaruh gaya gravitasi.

Penemuan tersebut membenarkan teori Big Bang, yang menyatakan bahwa jagat raya berawal dari ledakan satu titik tunggal bervolume nol dan berkerapatan tak terhingga yang terjadi sekitar 14 miliar tahun lalu. Teori ini terus-menerus dibuktikan kebenarannya melalui sejumlah pengkajian yang terdiri dari puluhan tahun pengamatan astronomi, dan berdiri tegar tak terkalahkan di atas pijakan yang teramat kokoh. Big Bang diterima oleh sebagian besar astrofisikawan masa kini, dan menjadi bukti ilmiah yang membenarkan kenyataan bahwa Allah telah menciptakan alam semesta dari ketiadaan.

Dalam penelitiannya selama sepuluh tahun, Observatorium Anglo-Australia di negara bagian New South Wales, Australia, menentukan letak 221.000 galaksi di jagat raya dengan menggunakan teknik pemetaan tiga dimensi. Pemetaan ini, yang dilakukan dengan bantuan teleskop bergaris tengah 3,9 meter pada menara observatorium itu, hampir sepuluh kali lebih besar dari penelitian serupa sebelumnya. Di bawah pimpinan Dr. Matthew Colless, kepala observatorium tersebut, kelompok ilmuwan ini pertama-tama menentukan letak dan jarak antar-galaksi. Lalu mereka membuat model penyebaran galaksi-galaksi dan mempelajari variasi-variasi teramat kecil dalam model ini secara amat rinci. Para ilmuwan tersebut mengajukan hasil penelitian mereka untuk diterbitkan dalam jurnal Monthly Notices of the Royal Astronomical Society [Warta Bulanan Masyarakat Astronomi Kerajaan].

Dalam pengkajian serupa yang dilakukan oleh Observatorium Apache Point di New Mexico, Amerika Serikat, letak dari sekitar 46.000 galaksi di wilayah lain dari jagat raya juga dipetakan dengan cara serupa dan penyebarannya diteliti. Penelitian ini, yang menggunakan teleskop Sloan bergaris tengah 2,5 meter, diketuai oleh Daniel Eisenstein dari Universitas Arizona, dan akan diterbitkan dalam Astrophysical Journal [Jurnal Astrofisika].

Hasil yang dicapai oleh dua kelompok peneliti ini diumumkan dalam pertemuan musim dingin American Astronomical Society [Masyarakat Astronomi Amerika] di San Diego, California, Amerika Serikat pada tanggal 11 Januari 2005.

Bukti Penting Yang Semakin Mengukuhkan Big Bang

Data yang diperoleh dari hasil kerja panjang dan teliti membenarkan sejumlah perkiraan yang dibuat puluhan tahun silam di bidang astronomi tentang asal usul galaksi. Di tahun 1960-an, para perumus teori memperkirakan bahwa galaksi-galaksi mungkin mulai terbentuk di wilayah-wilayah di mana materi berkumpul dengan kerapatan yang sedikit lebih besar segera setelah peristiwa Big Bang. Jika perkiraan ini benar, maka cikal bakal galaksi-galaksi itu seharusnya dapat teramati dalam bentuk fluktuasi sangat kecil pada tingkat panas di sisa-sisa radiasi dari Big Bang dan dikenal sebagai Radiasi Latar Alam Semesta.

Radiasi Latar Alam Semesta adalah radiasi panas yang baru mulai dipancarkan 350.000 tahun setelah peristiwa Big Bang. Radiasi ini, yang dipancarkan ke segenap penjuru di alam semesta, menampilkan potret sekilas dari jagat raya berusia 350.000 tahun, dan dapat dipandang sebagai fosil [sisa-sisa peninggalannya] di masa kini. Radiasi ini, yang pertama kali ditemukan pada tahun 1965, diakui sebagai bukti mutlak bagi Big Bang yang disertai berbagai pengkajian dan pengamatan, dan diteliti secara sangat mendalam. Data yang diperoleh dari satelit COBE (Cosmic Background Explorer [Penjelajah Latar Alam Semesta]) pada tahun 1992 membenarkan perkiraan yang dibuat di tahun 1960-an dan mengungkap bahwa terdapat gelombang-gelombang kecil pada Radiasi Latar Alam Semesta. Meskipun ketika itu sebagian keterkaitan antara gelombang kecil tersebut dengan pembentukan galaksi telah ditentukan, hubungan ini saat itu belum dapat diperlihatkan secara pasti hingga baru-baru ini.

Namun, kaitan penting itu telah berhasil dirangkai dalam sejumlah pengkajian terakhir. Kelompok Colless dan kelompok Eisenstein telah menemukan kesesuaian antara gelombang-gelombang kecil yang terlihat pada Radiasi Latar Alam Semesta dan yang teramati pada jarak antar-galaksi. Dengan demikian telah dibuktikan secara pasti bahwa cikal bakal galaksi terbentuk di tempat-tempat di mana materi yang muncul 350.000 tahun menyusul peristiwa Big Bang saling berkumpul dengan kerapatan yang sedikit lebih besar.

Dalam jumpa pers mengenai pokok bahasan tersebut, Dr. Eisenstein mengatakan bahwa pola tersebarnya galaksi-galaksi di segenap penjuru langit bersesuaian dengan gelombang suara yang memunculkan pola penyebaran itu. Para peneliti berpendapat bahwa gravitasi mempengaruhi gelombang dan mengarahkan bentuk galaksi. Eisenstein membuat pernyataan berikut:

“Kami menganggap hal ini sebagai bukti kuat bahwa gravitasi telah memainkan peran utama dalam membentuk cikal bakal [galaksi] di dalam latar gelombang mikro (yang tersisa dari peristiwa Big Bang) menjadi galaksi-galaksi dan kelompok-kelompok galaksi yang kita saksikan di sekeliling kita.”

Dalam sebuah pernyataan kepada lembaga pemberitaan AAP, Russell Cannon, dari kelompok peneliti yang lainnya, mengatakan bahwa penemuan-penemuan tersebut memiliki nilai teramat penting, dan merangkum hasil penting penelitian itu dalam uraian berikut:

“Apa yang telah kami lakukan memperlihatkan pola galaksi-galaksi, penyebaran galaksi-galaksi yang kita saksikan di sini dan saat ini, sepenuhnya cocok dengan pola lain yang terlihat pada sisa-sisa peninggalan peristiwa Big Bang…”

Sejumlah penemuan juga diperoleh dari pengkajian tentang kadar materi dan energi yang membentuk alam semesta, serta bentuk geometris alam semesta. Menurut data ini, alam semesta terdiri dari 4% materi biasa, 25% materi gelap (yakni materi yang tidak dapat diamati tapi ada secara perhitungan), dan sisanya energi gelap (yakni energi misterius [yang tidak diketahui keberadaannya] yang menyebabkan alam semesta mengembang dengan kecepatan lebih besar dari yang diperkirakan). Sedangkan bentuk geometris alam semesta adalah datar.

Dukungan bagi Big Bang
Sejumlah penemuan yang dicapai dalam pengkajian ini telah semakin memperkokoh teori Big Bang. Dr. Cannon mengatakan bahwa penelitian tersebut menambah bukti yang sangat kuat bagi teori Big Bang tentang asal usul alam semesta dan menegaskan dukungan itu dalam perkataan berikut ini:

“Kita telah mengetahui sejak lama bahwa teori terbaik bagi [asal usul] alam semesta adalah Big Bang — bahwa alam semesta terbentuk melalui suatu ledakan raksasa pada satu ruang teramat kecil dan sejak itu mengembang secara terus-menerus.”

Dalam sebuah ulasan tentang penelitian tersebut, Sir Martin Rees, ahli astronomi terkenal dari Universitas Cambridge, mengatakan bahwa meskipun menggunakan teknik-teknik statistik dan pengamatan yang berbeda, kelompok-kelompok tersebut telah sampai pada satu kesimpulan yang sama, dan ia menganggap hal ini sebagai sebuah petunjuk akan kebenaran hasilnya.

Physicsweb.org, salah satu situs ilmu-ilmu fisika terpenting di Internet, memberi tanggapan bahwa pengkajian-pengkajian tersebut “memberikan bukti lebih lanjut bagi teori dasar Big Bang dengan tambahan model pengembangan alam semesta.”

Berkat ilmu pengetahuan modern yang memungkinkan pengamatan radiasi latar alam semesta dan benda-benda langit, para ilmuwan memperoleh pemahaman bahwa alam semesta memiliki suatu permulaan (Big Bang) dan kemudian mengalami perluasan (Pengembangan).

Listrik Dinamis

Listrik Dinamis I

 

1. Kuat Arus Listrik

kuat arus listrik adalah jumlah muatan listrik yang mengalir dalam kawat penghantar tiap satuan waktu. Arah arus listrik (I) yang timbul pada penghantar berlawanan arah dengan arah gerak elektron.

I   = Kuat arus listrik yang mengalir (A)

Q = Muatan listrik (C)

t   = Waktu (s)

Contoh soal :

Jika sebuah kawat penghantar listrik dialiri muatan listrik sebesar 360 C dalam waktu 1 menit, maka berapa besarnya arus yang mengalir ?

Diketahui: Q = 360 C

t = 1 menit = 60 s

Maka kuat arus listrik ( I ) adalah ….

Hubungan Muatan Listrik dengan Muatan Elektron

Muatan juga dapat menunjukkan banyaknya elektron yang mengalir, muatan elektron ini sering disebut sebagai “e”. Besarnya e = – 1,6 . 10^-19 C, sehingga banyaknya elektron (n) dapat dirumuskan :

Tambahan :bila diketahui grafik arus terhadap waktu ( I-t ) maka besar muatan = luas bidang di bawah grafik.

Kuat arus ( I ) juga dapat didefinisikan sebagai jumlah muatan  yang lewat penampang dalam satu satuan waktu :

Keterangan :

I   = arus listrik (A)

A = luas penampang (m²)

v  = kecepatan elektron (m/s)

Q = muatan listrik (C)

n = banyaknya elektron/partikel per satuan volume (m^-1)

e  = muatan elektron (C) = – 1,6 . 10^-19 C (hafalan)

misalnya :Dalam suatu berkas elektron, terdapat 5.10⁶ elektron per sentimeter kubik. Misalkan energi kinetik masing-masing elektron sebesar 10 keV dan berkas berbentuk silinder dengan diameter 1 mm.

(a). berapakah kecepatan elektron?,

(b). carilah arus berkas elektron?

Diketahui :Ek = 10 keV = 10 kilo x 1,6 . 10^-19   = 10⁴.1,6 . 10^-19 =  1,6 . 10^-15 V

massa elektron = 9,1 x 10^-31 kg (hafalan)

A   =  luas penampang lingkaran

r = diameter/2 =  1 mm/2 = 0,5 mm =   5.10^-5

maka A = 3,14.(5.10^-5)² = 78,5 . 10^-10

n   =   5 . 10⁶ cm³  =   5 m³

Jawab :

2. Beda Potensial atau Tegangan Listrik (V)

Keterangan  :

V   =  beda potensial (V)

I     =  kuat arus (A)

R    =  hambatan (ohm)

3. Hambatan Listrik

dari persamaan beda potensial kita dapat mencari besarnya hambatan listrik :

 Hambatan Jenis

Besarnya nilai hambatan suatu penghantar berbeda-beda tergantung pada jenis bahan yang digunakan, selain itu besarnya hambatan juga dipengaruhi oleh panjang penghantar dan luas penampangnya.

Keterangan :

l     = panjang penghantar (m)

A    = luas penampang (m²)

pada umumnya penampang kawat berbentuk lingkaran sehingga :

Perbandingan hambatan dua kawat penghantar

dalam perbandingan, yang kita bandingkan adalah bagian yang berbeda saja. coba perhatikan rumus perbandingan di bawah ini :

Coba kalian perhatikan perbandingan rumus di atas…..panjang penghantar (l) berbanding lurus dengan hambatan maka bentuk perbandingannnya = l1/L2 sedangkan luas (A) berbainding terbalik dengan  hambatan maka bentuk perbandingannya A2/A1.

dari rumus perbandingan di atas bila kawat penghantar dibuat dari bahan yang sama maka hambatan jenisnya pun sama, sehingga rumus perbandingannya menjadi :

 Kadang-kadang perbedaan luas tidak diketahui secara langsung, namun diketahui perbedaan jari-jarinya (dengan asumsi penampang penghantar berbentuk lingkaran) maka rumus perbandingannya menjadi (pada jenis kawat yang sama) :

sangat PENTING untuk difahami….  : dalam luas lingkaran, jari-jarinya dikuadratkan…..sehingga bila perbandungan luas kita ganti menjadi perbandingan jari-jari bentuk kuadratnya juga ikut dalam perbandingan.

 

Pengaruh suhu terhadap hambatan  :

bila suhu suatu hambatan dalam penghantar meningkat maka besarnya akan berubah.

keterangan :

Ro          = hambatan mula-mula sebelum kenaikan suhu

      = koefisien suhu hambatan jenis

= perubahan suhu = suhu akhir – suhu awal

4. Susunan Rangkaian Listrik

 

 

a. Susunan Seri

Hambatan Seri (Rs)

 

 

Kuat Arus dalam Rangkaian Seri

Beda Potensial dalam Hambatan Seri

Beda potensial Total dalam Rangkaian Seri

b. Susunan Paralel

Hambatan Paralel (Rp)

Kuat Arus Total dalam Rangkaian Paralel

 

 

 

 

 

Kuat Arus dalam Percabangan Rangkaian Paralel

 

 

 

 

 

 

Beda Potensial dalam Percabangan Rangkaian Paralel

 

Beda Potensial Total dalam Rangkaian Paralel

 

 

 

 

Pada Prinsipnya dalam rangkaian seri :

• hambatan total merupakan hasil penjumlahan tiap-tiap hambatan serinya,
• kuat arus dalam tiap-tiap hambatannya tetap dan besar kuat arus setiap hambatan sama dengan kuat arus totalnya,
• beda potensial/tegangan tiap-tiap hambatannya berbeda-beda dan hasil penjumlahan tegangan tiap-tiap hambatannya sama dengan tegangan totalnya.

Pada Prinsipnya dalam rangkaian paralel :

• seper hambatan paralel merupakan hasil penjumlahan seper tiap-tiap hambatan paralelnya
• kuat arus dalam percabangannya berbeda-beda dan perbandingan kuat arus tiap-tiap percabangan berbanding terbalik dengan perbandingan hambatan tiap-tiap percabangannya serta hasil penjumlahan kuat arus tiap-tiap percabangannya sama dengan kuat arus totalnya.
• beda potensial/tegangan tiap-tiap percabangannya tetap dan besar tegangan setiap percabangan sama dengan tegangan totalnya.

Teori Kinetik

Di pertengahan abad ke-19, ilmuwan mengembangkan suatu teori baru untuk menggantikan teori kalorik. Teori ini bedasarkan pada anggapan bahwa zat disusun oleh partikel-partikel sangat kecil yang selalu bergerak. Bunyi teori Kinetik adalah sebagai berikut:

Dalam benda yang panas, partikel-partikel bergerak lebih cepat dan karena itu memiliki energi yang lebih besar daripada partikel-partikel dalam benda yang lebih dingin.

Teori Kinetik (atau teori kinetik pada gas) berupaya menjelaskan sifat-sifat makroscopik gas, seperti tekanan, suhu, atau volume, dengan memperhatikan komposisi molekular mereka dan gerakannya. Intinya, teori ini menyatakan bahwa tekanan tidaklah disebabkan oleh denyut-denyut statis di antara molekul-molekul, seperti yang diduga Isaac Newton, melainkan disebabkan oleh tumbukan antarmolekul yang bergerak pada kecepatan yang berbeda-beda. Teori Kinetik dikenal pula sebagai Teori Kinetik-Molekular atau Teori Tumbukan atau Teori Kinetik pada Gas.

Faktor

Tekanan

Tekanan dijelaskan oleh teori kinetik sebagai kemunculan dari gaya yang dihasilkan oleh molekul-molekul gas yang menabrak dinding wadah. Misalkan suatu gas denagn N molekul, masing-masing bermassa m, terisolasi di dalam wadah yang mirip kubus bervolume V. Ketika sebuah molekul gas menumbuk dinding wadah yang tegak lurus terhadap sumbu koordinat x dan memantul dengan arah berlawanan pada laju yang sama (suatu tumbukan lenting), maka momentum yang dilepaskan oleh partikel dan diraih oleh dinding adalah:

di mana v_x adalah komponen-x dari kecepatan awal partikel.

Partikel memberi tumbukan kepada dinding sekali setiap 2l/v_x satuan waktu (di mana l adalah panjang wadah). Kendati partikel menumbuk sebuah dinding sekali setiap 1l/v_x satuan waktu, hanya perubahan momentum pada dinding yang dianggap, sehingga partikel menghasilkan perubahan momentum pada dinding tertentu sekali setiap 2l/v_x satuan waktu.

gaya yang dimunculkan partikel ini adalah:

Keseluruhan gaya yang menumbuk dinding adalah:

di mana hasil jumlahnya adalah semua molekul gas di dalam wadah.

Besaran kecepatan untuk tiap-tiap partikel mengikuti persamaan ini:

Kini perhatikan gaya keseluruhan yang menumbuk keenam-enam dinding, dengan menambahkan sumbangan dari tiap-tiap arah, kita punya:

di mana faktor dua muncul sejak saat ini, dengan memperhatikan kedua-dua dinding menurut arah yang diberikan.

Misalkan ada sejumlah besar partikel yang bergerak cukup acak, gaay pada tiap-tiap dinding akan hampir sama dan kini perhatikanlah gaya pada satu dinding saja, kita punya:

Kuantitas dapat dituliskan sebagai , di mana garis atas menunjukkan rata-rata, pada kasus ini rata-rata semua partikel. Kuantitas ini juga dinyatakan dengan di mana dalah akar kuadrat rata-rata kecepatan semua partikel.

Jadi, gaya dapat dituliskan sebagai:

Tekanan, yakni gaya per satuan luas, dari gas dapat dituliskan sebagai:

di mana A adalah luas dinding sasaran gaya.

Jadi, karena luas bagian yang berseberangan dikali dengan panjang sama dengan volume, kita punya pernyataan berikut untuk tekanan

di mana V adalah volume. Maka kita punya

Karena Nm adalah masa keseluruhan gas, maka kepadatan adalah massa dibagi oleh volume .

Maka tekanan adalah

Hasil ini menarik dan penting, sebab ia menghubungkan tekanan, sifat makroskopik, terhadap energi kinetik translasional rata-rata per molekul yakni suatu sifat mikroskopik. Ketahuilah bahwa hasil kali tekanan dan volume adalah sepertiga dari keseluruhan energi kinetik.

Suhu dan energi kinetik

Dari hukum gas ideal

(1)

dimana B adalah konstanta Boltzmann dan T adalah suhu absolut. Dan dari rumus diatas, dihasilkan Gagal memparse (kesalahan sintaks): PV={Nmv_{rms}^2\overset 3}

Derivat:

(2)

yang menuju ke fungsi energi kinetik dari sebuah molekul

Energi kinetik dari sistem adalah N kali lipat dari molekul

Suhunya menjadi

(3)

Persamaan 3 ini adalah salah satu hasil penting dari teori kinetik

“

Rerata energi kinetik molekuler adalah sebanding dengan suhu absolut.

”

Dari persamaan 1 dan 3 didapat:

(4)

Dengan demikian, hasil dari tekanan dan volume tiap mol sebanding dengan rerata energi kinetik molekuler. Persamaan 1 dan 4 disebut dengan hasil klasik, yang juga dapat diturunkan dari mekanika statistik^[1].

Karena 3N adalah derajat kebebasan (DK) dalam sebuah sistem gas monoatomik dengan N partikel, energi kinetik tiap DK adalah:

(5)

Dalam energi kinetik tiap DK, konstanta kesetaraan suhu adalah setengah dari konstanta Boltzmann. Hasil ini berhubungan dengan teorema ekuipartisi. Seperti yang dijelaskan pada artikel kapasitas bahang, gas diatomik seharusnya mempunyai 7 derajat kebebasan, tetapi gas yang lebih ringan berlaku sebagai gas yang hanya mempunyai 5. Dengan demikian, energi kinetik tiap kelvin (gas ideal monoatomik) adalah:

• Tiap mole: 12.47 J
• Tiap molekul: 20.7 yJ = 129 μeV

Pada STP (273,15 K , 1 atm), didapat:

• Tiap mole: 3406 J
• Tiap molekul: 5.65 zJ = 35.2 meV

Banyaknya tumbukan dengan dinding

Jumlah tumbukan atom dengan dinding wadah tiap satuan luar tiap satuan waktu dapat diketahui. Asumsikan pada gas ideal, derivasi dari ^[2] menghasilkan persamaan untuk jumlah seluruh tumbukan tiap satuan waktu tiap satuan luas:

Laju RMS molekul

Dari persamaan energi kinetik dapat ditunjukkan bahwa:

dengan v pada m/s, T pada kelvin, dan R adalah konstanta gas. Massa molar diberikan sebagai kg/mol. Kelajuan paling mungkin adalah 81.6% dari kelajuan RMS, dan rerata kelajuannya 92.1% (distribusi kelajuan Maxwell-Boltzmann).

Banyaknya tumbukan dengan dinding

One can calculate the number of atomic or molecular collisions with a wall of a container per unit area per unit time.

Assuming an ideal gas, a derivation^[3] results in an equation for total number of collisions per unit time per area:

Laju RMS molekul

From the kinetic energy formula it can be shown that

dengan v dalam m/s, T dalam kelvin, dan R adalah konstanta gas. Satuan dari massa molar adalah kg/mol.

Listrik statis

FENOMENA LISTRIK STATIS

Lompatan Muatan Listrik

Apakah kamu pernah iseng menggosokkan penggaris plastik pada tangan kemudian mendekatkannya ke rambut?… kalau memang pernah… tapi boleh juga sih dicoba… selanjutnya jika diamati… beberapa helai rambut berdiri karenanya. Cara lain, dengan menggunakan balon, gosokkan balon ke rambut kita kemudian tempelkanlah pada dinding…. balon akan menempel pada dinding. Beberapa contoh tersebut adalah salah satu dari sekian banyak fenomena listrik statis (elektrostatik) yang telah menjadi perhatian manusia sejak ribuan tahun lalu. Atau… dalam skala yang lebih besar fenomena elektrostatik sering kita lihat pada peristiwa timbulnya petir atau halilintar, hal ini diakibatkan adanya loncatan muatan listrik statis di ionosfir.

Tahun 1700-an, seorang Ilmuan bernama Du Fay menunjukkan bahwa ada dua jenis gejala kelistrikan statik. Pertama bahwa gejala listrik ini dapat menimbulkan efek tarik-menarik pada benda tertentu dan yang kedua dapat menyebabkan tolak-menolak. Dari dua gejala ini disimpulkan terdapat dua jenis sumber listrik (yang kemudian disebut muatan listrik). Du Fay menamakan gejala ini dengan istilah resinous (-) dan vitreous (+).

Seorang ilmuan, sastrawan, politisi dan terutama salah seorang penggagas deklarasi kemerdekaan Amerika, Benjamin Franklin pada tahun 1752 kemudian menyatakan bahwa kedua jenis listrik (muatan listrik) ini sebagai positif (+) dan negatif (-). Penamaan ini dipakai hingga saat ini dan amat membantu dalam menjelaskan gaya elektrostatik.

Robert A. Millikan (1869-1953) kemudian melakukan eksperimen yang bertujuan mencari harga muatan yang paling kecil yang bisa didapatkan. Percobaan Millikan dikenal sebagai percobaan tetes-minyak (oil-drop). Percobaan ini dilakukan dengan meneteskan minyak dengan tetesan kecil melalui dua pelat logam dengan beda potensial yang dapat diatur. Medan listrik yang dihasilkan dari kedua pelat akan menarik muatan listrik dari tetesan minyak tadi pada pelat bagian atas, dan jika beda tegangan diatur agar cukup bisa mengimbangi gaya gravitasi pada tetes minyak, maka partikel-partikel minyak yang mengandung muatan tadi akan melayang karena keseimbangan gaya ini. Pada keadaan ini gaya gravitasi (yang dapat kita hitung) sama dengan gaya elektrostatik, sehingga muatan dapat diketahui besarnya. Melalui banyak percobaan dengan tetes minyak yang beragam massanya, maka Millikan mengamati bahwa hasil dari muatan listrik yang diperoleh selalu kelipatan dari 1,602 x 10^-19 C. Hasil percobaan tetes minyaknya didapatkan harga muatan terkecil sebesar 1,6 x 10^-19. Harga muatan ini dimiliki oleh partikel terkecil elektron, sehingga bilangan tersebut disebut e (muatan elektron). e = 1,602 x10^-19 C. Artinya benda apapun yang bermuatan listrik, muatannya adalah kelipatan bilangan bulat dari harga e (1e, 2e, 3e, dst). Atas percobaan ini Millikan menerima hadiah Nobel bidang Fisika.

HUKUM COULOMB

Pada tahun 1768, melalui sebuah percobaan, Coulomb mendapatkan bahwa muatan-muatan sejenis akan menimbulkan efek tarik-menarik (atraktif) dan benda yang berlainan jenis akan saling menolak (repulsif). Gaya tarik/tolak ini berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antar benda/muatan dan sebanding dengan besarnya muatan benda tersebut.

KAPASITOR

Kapasitor Elektrik

Kapasitor adalah komponen elektronika yang digunakan untuk menyimpan muatan listrik, dan secara sederhana terdiri dari dua konduktor yang dipisahkan oleh bahan penyekat (bahan dielektrik) tiap konduktor di sebut keping. Kapasitor atau disebut juga kondensator adalah alat (komponen) listrik yang dibuat sedemikian rupa sehingga mampu menyimpan muatan listrik untuk sementara waktu. Pada prinsipnya sebuah kapasitor terdiri atas dua konduktor (lempeng logam) yang dipisahkan oleh bahan penyekat (isolator). Isolator penyekat ini sering disebut bahan (zat) dielektrik.

Zat dielektrik yang digunakan untuk menyekat kedua penghantar dapat digunakan untuk membedakan jenis kapasitor. Beberapa kapasitor menggunakan bahan dielektrik berupa kertas, mika, plastik cairan dan lain sebagainya.

Kegunaan kapasitor dalam berbagai rangkaian listrik adalah:

1. mencegah loncatan bunga api listrik pada rangkaian yang mengandung kumparan, bila tiba-tiba arus listrik diputuskan dan dinyalakan
2. menyimpan muatan atau energi listrik dalam rangkaian penyala elektronik
3. memilih panjang gelombang pada radio penerima
4. sebagai filter dalam catu daya (power supply)

Bentuk Kapasitor

 

Kapasitor Kertas

 

Kapasior Variabel

 

kapasitor variabel (besar kapasitas bisa di ubah-ubah dengan nilai kapasitas maksimum 500 pF)

kapasitor kertas (besar kapasitas 0,1 F)

(source: jowo.jw.lt/pustaka/buku/Iptek/Listrik Statis_txt. dan e-dukasi.net)

Rangkaian dasar kapasitor

Seri

 

 

Paralel

Rangkaian Paralel Kapasitor

Contoh-contoh soal Tekanan pada Zat Padat

Jika sebuah paku dan sebuah kelereng yang bermassa sama kita jatuhkan ke atas plastisin, tahukah kamu mengapa ujung sebuah paku memberikan bekas lubang yang lebih dalam dibandingkan dengan bekas lubang yang diberikan sebutir kelereng pada plastisin jika dijatuhkan dari ketinggian yang sama?

Nah, kali ini kita akan belajar tentang tekanan pada zat padat. Apakah tekanan pada zat padat itu? Bagaimana cara menghitung besarnya tekanan pada zat padat serta apa sajakah yang mempengaruhi besarnya tekanan pada zat padat?

Tekanan adalah besarnya gaya yang bekerja pada benda dibagi dengan luas permukaan bidang di mana gaya itu bekerja.

Secara matematis dapat dituliskan :

P = Tekanan (N/m²)

F = Gaya tekan (N)

A = Luas bidang (m²)

Satuan tekanan dalam Sistem Internasional (SI) adalah N/m², satuan ini juga disebut pascal (Pa).

1 Pa = 1 N/m²

Untuk dapat lebih memahami materi tekanan pada zat padat, perhatikan beberapa contoh soal berikut:

Soal 1 :

Perhatikan gambar berikut!

Jika masing-masing balok mempunyai berat yang sama, yaitu 12 N, balok manakah yang memberikan tekanan lebih besar pada lantai?

Pembahasan :

Balok I

A = 30 cm x 10 cm = 300 cm² = 0,03 m²

P = 400 N/m²

Balok II

A = 20 cm x 10 cm = 200 cm² = 0,02 m²

P = 600 N/m²

Jadi, yang memberikan tekanan lebih besar pada lantai adalah Balok II, yaitu sebesar 600 N/m².

Soal 2 :

Dua buah kubus masing-masing berbahan besi dan kayu berukuran sama mempunyai luas permukaan sebesar 40 cm²  diletakkan di atas lantai. Jika kubus I mempunyai berat  100 N dan kubus II mempunyai berat 80 N. Kubus manakah yang memberikan tekanan lebih besar pada lantai?

Pembahasan :

Luas kubus = 40 cm² = 0,004 m²

Kubus I

P = 25.000 N/m²

Kubus II

P = 20.000 N/m²

Jadi, yang memberikan tekanan lebih besar pada lantai adalah Kubus I yaitu sebesar 25.000 N/m².

Nah, dari contoh soal tersebut dapat kita dapat menarik kesimpulan tentang tekanan pada zat padat sebagai berikut:

1. Semakin kecil luas bidang tekan,  semakin besar tekanan yang dihasilkan.

2. Semakin besar gaya tekan yang diberikan, semakin besar tekanan yang dihasilkan.

Dengan demikian sekarang kalian dapat menjelaskan mengapa ujung sebuah paku memberikan bekas lubang yang lebih dalam dibandingkan dengan bekas lubang yang diberikan sebutir kelereng pada plastisin jika dijatuhkan dari ketinggian yang sama.

Rumus-Rumus Tekanan

Keterangan:

• p: Tekanan (N/m² atau dn/cm²)
• F: Gaya (N atau dn)
• A: Luas alas/penampang (m² atau cm²)

Satuan:

• 1 Pa = 1 N/m² = 10^-5 bar = 0,99 x 10^-5 atm = 0,752 x 10^-2 mmHg atau torr = 0,145 x 10^-3 lb/in² (psi)
• 1 torr= 1 mmHg

Tekanan hidrostatis

Keterangan:

• p_h: Tekanan hidrostatis (N/m² atau dn/cm²)
• h: jarak ke permukaan zat cair (m atau cm)
• s: berat jenis zat cair (N/m³ atau dn/cm³)
• ρ: massa jenis zat cair (kg/m³ atau g/cm³)
• g: gravitasi (m/s² atau cm/s²)

Hukum Pascal

Tekanan yang diberikan pada zat cair dalam ruang tertutup akan diteruskan sama besar ke segala arah.

Keterangan:

• F₁: Gaya tekan pada pengisap 1
• F₂: Gaya tekan pada pengisap 2
• A₁: Luas penampang pada pengisap 1
• A₂: Luas penampang pada pengisap 2

Hukum Boyle